Родился в Херсонской губернии. Учился в Одесском художественном училище, затем с 1894 года в Академии художеств в Петербурге.
С 1902 года художник преподавал в Рисовальной школе Общества поощрения художеств в Петербурге, а также в школе Н.К. Рериха, откуда в 1914 году ушел добровольцем на фронт. После Октябрьской революции активно участвовал в преобразовании школы Общества поощрения художеств в Художественно-промышленный техникуме (работал до 1926 года).
Александр Белый являлся членом и экспонентом Общества художников им. Архипа Куинджи, Товарищества художников, Ассоциации художников революционной России. С 1932 художник года являлся членом Союза Художников СССР.
Александр Федорович Белый автор пейзажей и тематических картин: «Утро в Малороссии», «На Неве», «Над Двиной». Среди его работ 1920-30-х годов: плакаты «Броненосец «Потемкин», «Крейсер «Аврора», «Адмиралтейская набережная».